Впрямоугольном треугольнике abc с прямым углом - вопрос №37996311 от maks123321456 18.07.2021 09:40

Question

Геометрия: Впрямоугольном треугольнике abc с прямым углом c проведены биссектрисы aa1 и bb1 пересекающиеся в точке i найдите угол a1ib1

maks123321456 · Answer

Сумма острых углов в прямоугольном Δ = 90. Сумма их половинок (биссектрисы проведены) = 45. Смотрим ΔBIA. в нём углы как раз половинки данных углов. Ищем третий. УголAIB = 180 - 45 = 135
Угол А1IВ1 и угол AIB - вертикальные.
ответ: 135