1.два угла треугольника равны 60 и 20 градусов. а) определите, в каком отношении вершины треугольника делят описанную окружность. б) найдите углы треугольника, вершинами которого являются точки касания вписанной окружности со сторонами данного треугольника.
<A= 20° ,<B =60° ⇒ <C= 180 ° - (<A +<B)= 180° -(20°+60°)=180° -80° =100° .
BC = 40° ,AC=120° AB = 200°. BC:AC :AB= 20 : 60 : 100 = 1: 3 : 5.
b)
<A =1/2(<B+<C)= 80° ;
<B =1/2(<A +<C)= 60° ;
<C= 1/2(<A +<B) =40°.