Написать каноническое уравнение эллипса, если - вопрос №37618735 от Анна121314151 25.11.2022 22:35

Question

Геометрия: Написать каноническое уравнение эллипса, если его малая полуось равна 5, а эксцентриситет равен 12/13

Анна121314151 · Answer

Большая полуось определяется из выражения:
$a= \frac{b}{ \sqrt{1-e^2} }$ .
а = 5 / √(1-(12/13)²) = 5 / √(1-144/169) = 5 / √(25/169) =
=5 / (5/13) = 13.
Тогда каноническое уравнение эллипса:
(х² / 13²) + (у² / 5²) = 1 или:
(х² / 169) + (у² / 25) = 1.