Впрямоугольнике abcd диагонали ac и bd пересикаются в точки о.причем угол аов =40 градусов.найдите угол dao

Дано:

прямоугольник ABCD

AC, BD - диагонали

угол AOB=40⁰

Найти:

угол DAO - ?

Рассмотрим тр. AOB. По свойству диагоналей прямоугольника BO=OA ⇒ треугольбник равнобедренный и углы при основании равны.

угол ABO = углу BAO =(180⁰-40⁰)/2=140⁰/2=70⁰

Так как углы прямоугольника равны 90⁰ ⇒ угол DAO=угол DAB - угол CAB = 90⁰-70⁰=20⁰

ответ. угол DAO равен 20⁰