Стороны треугольника относятся как 4: 5: 6 ,а периметр треугольника ,образованного средними линиями,равен 30см. найти средние линии.

Пусть треугольник будет АВС, Середина АВ - точка M, середина ВС - точка N, середина АС - точка O. АВ:ВС:АС=4:5:6, пусть АВ=4х, ВС=5х, АС=6х. Тогда
MN=1/2*AC=1/2*6x=6x/2
NO=1/2*AB=1/2*4x=4x/2
OM=1/2*BC=1/2*5x=5x/2
6x/2+4x/2+5x/2=30
15x/2=30
15x=60
x=4
Тогда
AB=4*4=16
BC=4*5=20
AC=4*6=24
Отсюда
NO=16/2=8
OM=20/2=10
MN=24/2=12