Длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна 30 см а длина проекции одного катета составляет 80% от длины гипотенузы.найдите длину 2 катетов и высоту.
Пусть этот треугольник - АВС и угол С=90° Расстояние от А до плоскости =АН Гипотенузу равнобедренного прямоугольного треугольника находят по формуле а=2, АВ=4√2 Расстояние от А до плоскости - отрезок АН, перпендикулярный ей, следовательно, АН ⊥ СН - проекции АС на эту плоскость. АН=АС*sin (30°)=4*1/2=2 ВН=( АВ²-АН²)√(32-4)=28=27 ВН - проекция гипотенузы АВ на плоскость.
Расстояние от А до плоскости =АН
Гипотенузу равнобедренного прямоугольного треугольника находят по формуле а=2,
АВ=4√2
Расстояние от А до плоскости - отрезок АН, перпендикулярный ей, следовательно, АН ⊥ СН - проекции АС на эту плоскость.
АН=АС*sin (30°)=4*1/2=2
ВН=( АВ²-АН²)√(32-4)=28=27
ВН - проекция гипотенузы АВ на плоскость.