На стороне мк треугольника мкр отмечена точка а так, что ар=ак. найдите угол арм ,если угол крм =75, угол мар=60

По условию АК=АР, следовательно, треугольник АРК - равнобедренный. Угол КАР=180°-60°=120° ( как смежный с углом МАР)
Сумма углов треугольника равна 180° 
Тогда углы АКР=КРА=(180°-120°):2=30°, 
и угол АРМ=75°-30°=45°
----------
Найти углы в треугольнике КАР при КР можно и другим
Угол МАР - внешний и равен сумме углов, не смежных с ним. В данном случае углы при КР равны, и равны 60°:2=30°