На основании bc равнобедренного треугольника abc взяты точки m и k так, что bm = ck докажите что am = ak

По скольку АВ=АС а ВМ = КС, и углы В и С равные так как треугольник АВС равнобедренный. 

Что бы доказать равенство АМ и АК докажем равенство треугольников АВМ и АКС!

А Эти треугольники РАВНЫ за "двумя сторонами и углом что лежит между ними" !