Точки k, l, m - середины медиан треугольника abc. найдите площадь треугольника klm, если площадь треугольника abc равна 16.

Если соединить концы медиан, т.е. середины сторон, то мы получим треугольник, подобный данному с коэффициентом подобия 2, т.е размеры этого треугольника будут в 2 раза меньше, чем соответствующие размеры у исходного треугольника. Известно, что площади подобных треугольников относятся, как квадраты коэффициентов подобия, значит площадь нового треугольника будет в 4 раза меньше площади данного треугольника.
А соединяя середины медиан мы ещё в два раза уменьшаем  размеры треугольника, поэтому его площадь будет ещё в 4 раза меньше. Итого
мы должны площадь данного треугольника разделить на 16 и получим 1
ответ: 1