Стороны правильной усеченной четырехугольной пирамиды равны 4см и 6 см. найдите площадь диагонального сечения, если боковое ребро образует с большим основанием угол, равный 45 градусов
Надо найти площадь равнобедренной трапеции с основаниями 4*корень(2) и 6*корень(2) и углом между боковой стороной и большим основанием 45 градусов.
Высота такой трапеции равна корень(2);
(Если вы просто нарисуете по клеточкам, то поймете, почему.
На самом деле, она равна (a - b)*tg(Ф)/2; где Ф = 45 градусов, а - большое основание, b - малое. Если вы проведете высоту в трапеции из вершины малого основания на большое, то сразу увидите, почему это так.)
Поэтому площадь трапеции равна (6*корень(2)+4*корень(2))*корень(2)/2 = 10;
Надо найти площадь равнобедренной трапеции с основаниями 4*корень(2) и 6*корень(2) и углом между боковой стороной и большим основанием 45 градусов.
Высота такой трапеции равна корень(2);
(Если вы просто нарисуете по клеточкам, то поймете, почему.
На самом деле, она равна (a - b)*tg(Ф)/2; где Ф = 45 градусов, а - большое основание, b - малое. Если вы проведете высоту в трапеции из вершины малого основания на большое, то сразу увидите, почему это так.)
Поэтому площадь трапеции равна (6*корень(2)+4*корень(2))*корень(2)/2 = 10;