Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см, а апофема образует с высотой угол в 45°. найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

a = sqrt( 42 + 42 ) = sqrt( 32 ) = 4 sqrt( 2 ) , четыре корня из двух .
Периметр равен 4 * 2 * 4 = 32 см, таким образом: 
S = 1/2 Pa = 1 / 2 * 32 * 4 sqrt( 2 ) = 64 sqrt( 2 ) , 64 корня из двух 
ответ: 64 корня из двух.