.(Дано дві площини, які перетинаються по прямій a, і пряму b, яка лежить в одній площині і перетинає другу. доведіть, що прямі a і b перетинаються).

нехай пряма b перетинає площину бета у точці К.

пряма b належить площині альфа, значить кожна точка цієї прямої належить площині альфа, значить і точка К належить прямій альфа.

Оскільки площини альфа і бета перетинаються по прямій а, то всі спільні точки площин альфа і бета належать цій прямій

точка К спільна для обох площин(належить кожній з них), значить точка К належить прямій К, а це означає, що прямі b і а перетинаються в точці К.

Доведено