Умоляю в выпуклом четырёхугольнике abcd ∠b=∠c=120∘, ac=ad. найдите длину отрезка bc, если ab=12, cd=7.

Прямые AB и CD пересекаются под углом 60 в точке E. Достроим четырехугольник до равностороннего треугольника AEF. Медиана в равнобедренном треугольнике CAD является высотой, следовательно также является высотой и медианой в AEF.

BC=BE=EC=x

AE=AB+BE =12+x

EF=2(EC+CD/2) =2x+7

AE=EF => x+12=2x+7 <=> x=5