Вравнобедренном треугольнике авс точка о пересечния - вопрос №3615960 от kasper121314 08.11.2021 03:41

Question

Геометрия: Вравнобедренном треугольнике авс точка о пересечния медиан. найдите расстояние от точки о до вершины а данного треугольника если ав=вс=10см ас= 16 см

kasper121314 · Answer

Разбираемся с чертежом. ΔАВС , АВ = ВС = 10. Проведём медиану ВК и медиану АМ. Точка пересечения - точка О.
1) ΔАВО- прямоугольный. По т Пифагора ищем ВК. ВК² = 10² - 8² = 36⇒BK = 6
2) Медианы, пересекаясь, делятся в отношении 1:2. ОК = 2
3) ΔАОК - прямоугольный. По т. Пифагора ищем АО.
АО² = 8²+2²= 64 +4 = 68 =4·17. АО = √(4·17) = 2√17