Вокружность вписан правильный треугольник,сторона которого равна 5.найдите периметр и площадь треугольника,радиус описанной и радиус вписанной окружностей.
Периметр = 5*3=15 см Площадь по формуле Герона будет: 5*3/2=7.5 см это полупериметр площадь= √(7.5*(7.5-5)³)=117.1875≈10.825 см² если проведем медианы (которые будут также биссектрисами и высотами) то в точке пересечения медианы будут делиться в отношении 2 к 1 считая от вершины угла, медиана находится по теореме пифагора: 5²=(5/2)²-Х² где х - медиана и 5/2 это катет (половина стороны треугольника) х=√(5²-(5/2)²)≈4.33 см теперь получается так, что вписанная окружность будет иметь радиус 1/3 от найденного катета (помним что он делится 2 к 1 считая от вершины), а описанная - 2/3 от найденного катета, найдем эти величины: 4.33/3≈1.44 см 4.33*2/3≈2.89 см
Площадь по формуле Герона будет:
5*3/2=7.5 см это полупериметр
площадь= √(7.5*(7.5-5)³)=117.1875≈10.825 см²
если проведем медианы (которые будут также биссектрисами и высотами) то в точке пересечения медианы будут делиться в отношении 2 к 1 считая от вершины угла, медиана находится по теореме пифагора: 5²=(5/2)²-Х²
где х - медиана и 5/2 это катет (половина стороны треугольника)
х=√(5²-(5/2)²)≈4.33 см
теперь получается так, что вписанная окружность будет иметь радиус 1/3 от найденного катета (помним что он делится 2 к 1 считая от вершины), а описанная - 2/3 от найденного катета, найдем эти величины:
4.33/3≈1.44 см
4.33*2/3≈2.89 см