Цилиндр описан около шара .обьем шара равен 15 - вопрос №360397815 от Ivanmotcrut 12.02.2023 07:09

Question

Геометрия: Цилиндр описан около шара .обьем шара равен 15 найдите обьем цилиндра

Ivanmotcrut · Answer

Объем цилиндра Vц = Sосн.*h. Sосн. = πR². h =2R. Здесь R - радиус вписанного шара. Таким образом Vц = 2πR³.
Объем шара Vш = 15 = 4πR³/3. Отсюда R³ = 15*3/4π. Подставим это значение R³ в формулу объема цилиндра будем иметь Vц = 2π*15*3/4π =45/2 =22,5 кубические единицы.