Найдите периметр прямоугольного треугольника , если - вопрос №3599253 от snezhanakosola 22.06.2021 02:45

Question

Геометрия: Найдите периметр прямоугольного треугольника , если его катеты относятся как 3: 4, а гипотенуза равна 25см!

snezhanakosola · Answer

Пусть меньший катет равен 3х см, тогда больший катет равен 4х см. По теореме Пифагора составляем уравнение

$(3x)^2+(4x)^2=25^2;\\ 9x^2+16x^2=625;\\ 25x^2=625;\\ x^2=\frac{625}{25};\\ x^2=25;\\ x0; x=\sqrt{25}=5$

3х=3*5=15 и 4х=4*5=20

значит катеты равны 15 см и 20 см

Периметр треугольника - сумма всех сторон

Периметр треугольника равен Р=15+20+25=60 см