Найдите площадь поверхности шестиугольной призмы, в основе которой лежит правильный шестиугольник с периметром 12 см, а каждая боковая грань ее-квадрат. буду признательна за ответ)
Раз периметр основания правильного шестиугольника 12 см, одна его сторона равна
12:6=2 см.
А поскольку каждая грань призмы - квадрат, то призма прямая.
Граней у этой призмы 8 - 6 боковых и 2 грани - основания.
S боковой поверхности вычислить просто, она равна сумме площадей 6 квадратов со стороной 2 см.
S боковая= 6·2²=24 см²
К этой площади следует прибавить площадь оснований, т.е. площадь двух шестиугольников.
Чтобы вычислить площадь основания призмы, его -основание- разобьем на равные правильные треугольники, которых в нем 6. Площадь правильного шестиугольника будет равна высоте правильных треугольников, из которых он состоит, на его полупериметр.
Эту высоту находят по формуле h=(а√3):2
h=(2√3):2=√3
Периметр оснований дан в условии задачи, полупериметр =12:2=6 см
S основания=6·√3 см²
S всей поверхности призмы=2·6√3+24 см²=12( √3+2) см²
Раз периметр основания правильного шестиугольника 12 см, одна его сторона равна
12:6=2 см.
А поскольку каждая грань призмы - квадрат, то призма прямая.
Граней у этой призмы 8 - 6 боковых и 2 грани - основания.
S боковой поверхности вычислить просто, она равна сумме площадей 6 квадратов со стороной 2 см.
S боковая= 6·2²=24 см²
К этой площади следует прибавить площадь оснований, т.е. площадь двух шестиугольников.
Чтобы вычислить площадь основания призмы, его -основание- разобьем на равные правильные треугольники, которых в нем 6. Площадь правильного шестиугольника будет равна высоте правильных треугольников, из которых он состоит, на его полупериметр.
Эту высоту находят по формуле h=(а√3):2
h=(2√3):2=√3
Периметр оснований дан в условии задачи, полупериметр =12:2=6 см
S основания=6·√3 см²
S всей поверхности призмы=2·6√3+24 см²=12( √3+2) см²