Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки, один из которых 25 см, а другой 9 см. найдите стороны данного треугольника и площадь.

Свойство высоты прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла:h² = 25*9   h = √(25*9) = 5*3 = 15 см.
Тогда один катет равен √(25²+15²) = √(625+225) = √850 =  29.1548 см.
Второй - √(9²+15²) = √(81+225) = √306 =  17.49296 см.
Гипотенуза по заданию равна 25+9 = 34 см
Площадь S = (1/2)*29.1548*17.49296 =  255 см².
Можно проще: S = (1/2)*h*c = (1/2)/15/34 = 255 см².