Решение: Обозначим основания трапеции: нижнее за (а) а верхнее за (b), тогда средняя линия трапеции равна: (а+b)/2=d Опущенные высоты от верха основания к нижнему делят равнобедренную трапецию на прямоугольник, нижняя сторона которого равна (b) и два прямоугольных треугольника. Обозначим их нижние катеты за (х), тогда нижнее основание трапеции равно: а= (b+2x) (х) является катетом прямоугольного треугольника, угол при основании которого равен 45 град. ctg 45=1 и равен отношению прилежащего катета (х) к (h) Это можно записать так: 1=х/h отсюда: х=h подставим значение х=h в значение а= (b+2x)=(b+2*h) Подставим значение (а) в формулу средней линии трапеции: [(b+2h)+b] /2=d (b+2h+b)=2*d 2b+2h=2d Разделим каждый член уравнения на (2) b+h=d b=d-h - верхнее основание Найдём значение(а) подставив (b) а=b+2h a=(d-h) +2h=d-h+2h=d+h -нижнее основание
ответ: Основания трапеции равны: нижнее (d+h); верхнее (d-h)
Обозначим основания трапеции: нижнее за (а) а верхнее за (b),
тогда средняя линия трапеции равна:
(а+b)/2=d
Опущенные высоты от верха основания к нижнему делят равнобедренную трапецию на прямоугольник, нижняя сторона которого равна (b) и два прямоугольных треугольника. Обозначим их нижние катеты за (х), тогда нижнее основание трапеции равно: а= (b+2x)
(х) является катетом прямоугольного треугольника, угол при основании которого равен 45 град.
ctg 45=1 и равен отношению прилежащего катета (х) к (h)
Это можно записать так:
1=х/h отсюда: х=h
подставим значение х=h в значение а= (b+2x)=(b+2*h)
Подставим значение (а) в формулу средней линии трапеции:
[(b+2h)+b] /2=d
(b+2h+b)=2*d
2b+2h=2d Разделим каждый член уравнения на (2)
b+h=d
b=d-h - верхнее основание
Найдём значение(а) подставив (b) а=b+2h
a=(d-h) +2h=d-h+2h=d+h -нижнее основание
ответ: Основания трапеции равны: нижнее (d+h); верхнее (d-h)