Построить с циркуля и линейки: прямоугольник по одной из сторон и углу между этой стороной и диагональю.

Иллюстрированное решение. Сверху вниз, слева направо. Комментарии к картинкам:
Замеряем исходную длину циркулем.
Проводим любую прямую, отмечает на ней замеренную длину.
Выбираем произвольный радиус и проводим из центра угла окружность, чтобы она пересекала стороны угла.
Окружность того же радиуса проводим на прямой.
Дальше, вроде, ясно по картинкам.