Формула для диагоналей многоугольника d=n(n-3):2 Из каждой вершины исходит диагональ к остальным, кроме самой себя и двух соседних ( с ними она соединена сторонами многоугольника). Но каждая диагональ соединяет две вершины и поэтому посчитана дважды. Поэтому делим на 2 n(n-3):2=2015 n²-3n=4030 n²-3n-4030=0 Решив квадратное уравнение, найдем два корня: х₁=65 х₂= -62 и не подходит ( диагоналей не может быть отрицательное количество). ответ. 65 вершин.
d=n(n-3):2
Из каждой вершины исходит диагональ к остальным, кроме самой себя и двух соседних ( с ними она соединена сторонами многоугольника). Но каждая диагональ соединяет две вершины и поэтому посчитана дважды. Поэтому делим на 2
n(n-3):2=2015
n²-3n=4030
n²-3n-4030=0
Решив квадратное уравнение, найдем два корня:
х₁=65
х₂= -62 и не подходит ( диагоналей не может быть отрицательное количество).
ответ. 65 вершин.