Окружность длиннее вписанного в нее правильного - вопрос №35494727 от akozhametova 17.10.2022 09:03

Question

Геометрия: Окружность длиннее вписанного в нее правильного шестиугольника на 7 см.найти радиус окржности

akozhametova · Answer

Сторона вписанного в окружность правильного шестиугольника равна радиусу этой окружности (надеюсь, доказывать не надо?). Выпишем выражения длины окружности:
C1=2*П*R
И "длины" (видимо периметра) шестиугольника:
C2 = 6*R
Значит разность их длин равна: C1 - C2 = 2*П*R - 6*R = (2*П-6)*R = 7
Отсюда R = 7/(2*П-6) = 7/(6.28-6) = 7/0.28 = 25 см