Паралельно оси цилиндра радиусом 8см проведена плоскость, пересекающая основания по хорде которая стягивает дугу 120градусов найти s сечения если его диагональ 16см.
Сначала найдем длину хорды - l r=8 - радиус d=16 - диагональ сечения h - высота цилиндра l^2=r^2+r^2-2*r*r*cos120 - по теореме косинусов l^2=2r^2-2r^2*(-1/2)=3r^2⇒l=r√3=8√3 h^2=d^2-l^2=16^2-(8√3)^2=256-192=64⇒h=8 Sсеч=l*h=8√3*8=64√3
r=8 - радиус
d=16 - диагональ сечения
h - высота цилиндра
l^2=r^2+r^2-2*r*r*cos120 - по теореме косинусов
l^2=2r^2-2r^2*(-1/2)=3r^2⇒l=r√3=8√3
h^2=d^2-l^2=16^2-(8√3)^2=256-192=64⇒h=8
Sсеч=l*h=8√3*8=64√3