Войти Регистрация Спроси ai-bota

Высота треугольника делит угол в отношении 2: 1, а сторону треугольника в отношение 3: 1. найдите углы этого треугольника. решить эту .

Ответ:

innagavr

02.10.2020 07:48

Положим что углы были равны x;2x

x;2x

, то против большого угла лежит большая сторона y;3y

y;3y

Из прямоугольных треугольников получаем
   $\frac{3*y}{sin2x}=AB\\ \frac{y}{sinx}=BC$

Получим по теореме косинусов
$\frac{9y^2}{sin^2(2x)} + \frac{y^2}{sin^2x}-\frac{6y^2}{sin2x*sinx}*cos3x=16y^2\\ \frac{9}{sin^22x} + \frac{1}{sin^2x} - \frac{6}{sin2x*sinx}*cos3x = 16\\$
которая приводится к
$(2cos2x-1)*\frac{2sin2x}{ cos4x-1}=0\\ cos2x=\frac{1}{2}\\$
откуда

$x=\pi\*n-\frac{5\pi}{6}\\ x=\pi\*n-\frac{\pi}{6}\\ x=\frac{\pi}{6}\\ x=\frac{5\pi}{6}$

то есть углы равны $\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{6} ; \frac{\pi}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Августина3008

04.12.2020 18:49

1. площадь параллелограмма равна 72 см², а его стораны - 12 см и 8см. найдите высоты параллелограмма. 3. найдите площадь равнобедренного треугольника, боковая сторона...

Kkoll322546875

04.12.2020 18:49

Образующая конуса длиной 10 см наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов. найдите радиус основания...

m48gq

04.12.2020 18:49

Площадь паралелограмма равна 16 и его смежные стороны равны 4 и 8.чему равен тупой угол паралелограмма...

andreyffyff

04.12.2020 18:49

Найти площадь квадрата ,периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 54 см и 42 см....

gif10

17.06.2022 17:52

3. осевое сечение цилиндра – прямоугольник с основанием 8 см и диагональю 10 см. найдите площадь полной поверхности цилиндра....

Язиля111

12.07.2020 03:20

Будь ласка розв яжiть , термiново потрiбно! у трикутнику sqr знайдiть сторону sq, якщо sr=5 дм, qr=8√3 дм,...

Nnas22

12.07.2020 03:20

Найдите среднюю линию трапеции,если ее основания равны: 1)12см и 14см 2) 5в и 16в...

blubondovro0a

12.07.2020 03:20

Сэтой ! две стороны прямоугольного треугольника равны 6см и 12 см.найти третью сторону.рассмотреть все возможные варианты....

Semen200000000

12.07.2020 03:20

Знайдіть діагоналі паралелограма ,якщо вони відносяться як 6: 7,,а сторонипаралелограма дорівнюють 14 см і 22 см...

marystuart21

21.03.2022 18:10

Треугольник abc равнобедренный ab=bc=13, ac=10.найти расстояние от вершины b до точки h пересечения высот....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку