Один угол прямоугольной трапеции равен 45 градусам, а ее основания 10 и 15 см. найдите меньшую боковую сторону трапеции. нужно и можно без синусов и косинусов.

опустить высоту из тупого угла на большее основание. Она параллельна меньшей боковой стороне. Имеем прямоугольник и треугольник с общей стороной (высотой).

Высота разделила  большее  основание на два отрезка, один из которых равен меньшему основанию. Знчит оставшаяся часть 15-10=5 см. Это катет равнобедленного прямоугольного треугольника (180град-90град-45град=45град) Второй катет (высота трапеции) также будет равен 5см. Отсюда меньшая боковая сторона равна 5см