Дан параллелограмм абсд. аб=1, ад=5, диагональ - вопрос №35091141532 от ВеликийЗнаток 26.11.2021 00:53

Question

Геометрия: Дан параллелограмм абсд. аб=1, ад=5, диагональ бд равна 3 корням из 2 , надо найти угол бдс

ВеликийЗнаток · Answer

Угол ВДС=АВД(как внутренние накрест лежащие)
по теор косинусов
АД²=АВ²+ВД²-2АВ*ВД*cosАВД
25=1+18-2*1*3√2*cos АВД
cosАВД=(1+18-25)/6√2
cosАВД=-1/√2
АВД=135 градусов или 3π/4