Длина диагонали квадрата abcd равна 6 см. окружность - вопрос №34907286 от ноген1 11.08.2022 16:44

Question

Геометрия: Длина диагонали квадрата abcd равна 6 см. окружность с центром в точке d касается прямой ac чему равен радиус окружност?

ноген1 · Answer

Радиус данной окружности будет равен стороне квадрата. Рассмотрим треугольник АВС где АС диагональ. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: АВ^2+BC^2=AC^2. Так как АБСD квадрат то АВ=ВС, значит:

2АВ^2=AC^2=36; АВ^2=36*2=18; АВ= $\sqrt{18}$ =4,24

ответ: радиус данной окружности равен $\sqrt{18}$ или 4,24