.(Докажите, что середины сторон прямоугольника являются вершинами ромба. **).

Если стороны прямоугольника равны А и В, то по теореме Пифагора стороны полученного четырехугольника равны по  √(А² + В²), следовательно, данный четырехугольник - ромб

Док-во на фото.

Жирными линиями нарисован прямоугольник, а обычными - ромб.