1. Подставим координаты точки и проверим, получится ли тождество:
9+4+1-6+8+6-2 = 20 не равно 0.
Точка М не принадлежит сфере.
2. Найдем координаты центра сферы:
О ((-2+0)/2; (1+3)/2; (4+2)/2) или (-1; 2; 3)
Определим квадрат радиуса:
R^2 = (0+1)^2 + (3-2)^2 + (2-3)^2 = 3
Тогда уравнение сферы:
1. Нет, не принадлежит. Подставив в уравнение сферы координаты точки М, не получим 0.
2. Найдём координаты центра сферы, т.е. середину диаметра.
это точка О (-1;2;3)
3. Найдём радиус сферы:
это длина диаметра, поделённая пополам.
R=1/2*sqrt(12)=sqrt(3) //корень из трёх
Уравнение сферы с центром в точке О :
(x + 1)^2 + (y - 2)^2 + (z - 3)^2 = 3
1. Подставим координаты точки и проверим, получится ли тождество:
9+4+1-6+8+6-2 = 20 не равно 0.
Точка М не принадлежит сфере.
2. Найдем координаты центра сферы:
О ((-2+0)/2; (1+3)/2; (4+2)/2) или (-1; 2; 3)
Определим квадрат радиуса:
R^2 = (0+1)^2 + (3-2)^2 + (2-3)^2 = 3
Тогда уравнение сферы:
1. Нет, не принадлежит. Подставив в уравнение сферы координаты точки М, не получим 0.
2. Найдём координаты центра сферы, т.е. середину диаметра.
это точка О (-1;2;3)
3. Найдём радиус сферы:
это длина диаметра, поделённая пополам.
R=1/2*sqrt(12)=sqrt(3) //корень из трёх
Уравнение сферы с центром в точке О :
(x + 1)^2 + (y - 2)^2 + (z - 3)^2 = 3