Даны координаты вершин треугольника abc: a(-2,-3), - вопрос №3478507230783 от masha3521 01.09.2022 03:47

Question

Геометрия: Даны координаты вершин треугольника abc: a(-2,-3), b(0,7), c(8; 3). найдите длину медианы ае?

masha3521 · Answer

Обозначим середину стороны BC буквой Е. Тогда координаты точки Е найдем по формулам деления отрезка пополам.
$x_m= \frac{x_b+x_c}{2} = \frac{8+0}{2} =4 \\ y_m= \frac{y_b+y_c}{2} = \frac{7+3}{2} =5$
E(4;5)
Найдем длину медианы.
Расстояние между двумя точками выражается через координаты формулой:
$AE= \sqrt{(4-(-2))^2+(5-(-3))^2} = \sqrt{6^2+8^2}= \sqrt{100}=10$

ответ: АЕ=10