10 в прямоугольном параллелепипеде стороны основания относятся как 2: 3, а диагональное сечение есть квадрат с площадью 169,тогда обьем параллелиипеда

Диаг.сечение - квадрат, значит можем найти высоту пар-педа и диагональ основания как кореньиз (169) =13. Диагонали прямоугольникав основании равны 13.
Т.к. в основании лежит прямоугольник со сторонами 2х и 3х, то по теореме Пифагора получим 4x^2+9x^2=169, x^2=13, x=кореньиз(13). Площадь основания равна 2х*3х=6x^2= 6*13=78. Объем равен площадь основания на высоту 78*13=1014.