Впараллелограмме острый угол равен 30 градусов.бисектриса этого угла делит сторону параллелограмма на отрезки 14 см и 9 см, считая от вершины тупого угла.найдите площадь параллелограмма
∠ВАК = ∠DKA как накрест лежащие при пересечении AB║CD секущей АК, ∠ВАК = ∠DAK так как АК - биссектриса, ⇒ ∠DKA = ∠DAK, т.е. ΔDAK равнобедренный и DA = DK = 14 см
DC = DK + KC = 14 + 9 = 23 см AB = DC = 23 см
Sabcd = AB · AD · sin A = 23 · 14 · 1/2 = 23 · 7 = 161 см²
∠ВАК = ∠DAK так как АК - биссектриса, ⇒
∠DKA = ∠DAK, т.е. ΔDAK равнобедренный и
DA = DK = 14 см
DC = DK + KC = 14 + 9 = 23 см
AB = DC = 23 см
Sabcd = AB · AD · sin A = 23 · 14 · 1/2 = 23 · 7 = 161 см²