logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Aksiomsa868589
Aksiomsa868589
04.08.2021 13:00 •  Геометрия

Высоты треугольника равны m,n и p.найдите радиус вписанной окружности.

Ответ:
Андрейydarnik
Андрейydarnik
16.07.2020 14:25
 пусть стороны треугольника равны a;b;c  опущенные к ним высота соответственно равны m;p;n.
 Так как  площадь треугольника можно вычислить  
cn=2pr\\
am=2pr\\
bp=2pr 
 откуда 
c=\frac{2pr}{n}\\
a=\frac{2pr}{m}\\ 
b=\frac{2pr}{p}
 то полупериметр  
 p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{2pr(\frac{1}{n}+\frac{1}{m}+\frac{1}{p})}{2}\\
r(\frac{1}{n}+\frac{1}{m}+\frac{1}{p})=1\\
 \frac{1}{n}+\frac{1}{m}+\frac{1}{p}=\frac{1}{r}
  откуда радиус 
 r=\frac{1}{\frac{1}{n}+\frac{1}{m}+\frac{1}{p}}=\frac{mnp}{mn+mp+np}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
z478
z478
29.06.2021 09:53
Втреугольнике abc, ав=13(см), угол с=45°, угол а=60°.найти сторону вс....
математик222
математик222
19.10.2021 07:01
Впараллелограмме abcd на диагонали ac взята точка м так, что ам: мс= 2: 3. выразите вектор ма через вектор ав=а и ad = b...
svetamalova1876
svetamalova1876
01.04.2023 04:25
Произвольный угол разделить на 8 равных частей...
Танюшка364
Танюшка364
16.05.2020 01:30
1. В треугольнике АВС ∠А = 56°, ∠С = 62°. а) Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный, и укажите его основание. ответ: б) Отрезок ВМ — высота данного треугольника....
Misis11
Misis11
07.01.2020 22:05
Произвольный угол разделить на 8 равных частей...
mvyazaniya
mvyazaniya
07.07.2021 03:42
Укажите треугольники, равные по второму признаку равенства треугольников....
Ryfili
Ryfili
01.12.2021 17:15
Найдите периметр квадрата, который равновелик прямоугольнике со сторонами 2 см и 32 см.​...
Kristing15
Kristing15
12.03.2021 05:55
Вычислите площадь фигуры ограниченной графиком y=(x-1)^2 прямыми y=0 x=1 x=3...
hameleon5
hameleon5
21.05.2021 10:34
От электрического столба высотой 4м к дому ,высота которого 7м натянут кабель.определиье длину кабеля,если расстояние между домом и стрлбом 4м....
likonady
likonady
26.09.2021 21:41
Высота конуса равна 20 см, образующая равна 25 см, вычислите радиус вписанного полушара, основание, которого лежит на основании конуса...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?