Биссектриса угла a прямоугольника abcd разделяет - вопрос №3453182 от chistikpozitiv 06.02.2022 07:22

Question

Геометрия: Биссектриса угла a прямоугольника abcd разделяет сторону bc в точке p на отрезки 10см и 15 см.найдите площадь трапеции apcd

chistikpozitiv · Answer

Т.к. AP - биссектриса, то углы BAP=PAD=BAD/2=90/2=45°
Значит, угол BPA=180-90-45=45°
Т.е. треугольник ABP равнобедренный.
Значит, AB=PB=10 см
Сторона AD=BC=BP+PC=10+15=25 см
CD=AB=10 см
Тогда площадь трапеции: S=1/2(PC+AD)CD=0.5(25+15)10=200 см²