Какой наибольший центральный угол может иметь правильный многоугольник?

Тот многоугольник, число сторон которого наименьшее. Угол при вершине такого многоугольника равен половине центрального угла. 

Меньше 3-х числа сторон в многоугольнике не бывает. 

Следовательно, речь идет о правильном треугольнике. Угол при вершине в нем 60°, а центральный угол -120°