Вопрос не совсем точный, т.к. не указано, какое именно расстояние нужно найти. А найти по условию этой задачи можно а) наименьшее; б) наибольшее расстояние от данной точки до окружности. Сумма этих расстояний равна диаметру окружности. Имеем две пересекающихся хорды: диаметр, равный 2r=12 см, и хорда длиной 5+4=9 см Пусть диаметр будет АВ, хорда КМ, точка их пересечения Е. КЕ=5, ЕМ=4 АЕ=х, ВЕ=12-х Произведения отрезков пересекающихся хорд равны. 5*4=х(12-х) х²-12х+20=0 Решив квадратное уравнение, получим два корня: х₁=10 см х₂=2 см, и оба они являются расстоянием от точки до окружности. Наименьшее расстояние от точки до данной окружности равно 2 см, наибольшее - 10 см. Любое другое расстояние больше 2 см и меньше 10 см ------------
Более короткий вариант решения этой задачи ( без решения квадратного уравнения)
Пусть расстояние от центра О окружности до точки Е на хорде ( не до хорды, а именно до точки) равно с.
а) наименьшее;
б) наибольшее расстояние от данной точки до окружности.
Сумма этих расстояний равна диаметру окружности.
Имеем две пересекающихся хорды: диаметр, равный 2r=12 см, и
хорда длиной 5+4=9 см
Пусть диаметр будет АВ, хорда КМ, точка их пересечения Е.
КЕ=5, ЕМ=4
АЕ=х, ВЕ=12-х
Произведения отрезков пересекающихся хорд равны.
5*4=х(12-х)
х²-12х+20=0
Решив квадратное уравнение, получим два корня:
х₁=10 см
х₂=2 см, и оба они являются расстоянием от точки до окружности.
Наименьшее расстояние от точки до данной окружности равно 2 см, наибольшее - 10 см. Любое другое расстояние больше 2 см и меньше 10 см
------------
Более короткий вариант решения этой задачи ( без решения квадратного уравнения)
Пусть расстояние от центра О окружности до точки Е на хорде ( не до хорды, а именно до точки) равно с.
Тогда АЕ=6+с, ВЕ=6-с
(6+с)(6-с)=20
Применив формулу сокращенного умножения получим:
36-с²=20
с²=16
с=4
ВЕ=6-4=2 см
АЕ=12-2=10 см