Через середину стороны ас равностороннего треугольника авс провели прямые, параллельные сторонам ав и вс. какой процент от периметра треугольника авс составляет периметр образовавшегося при этом параллелограмма?
Решение: 1) Получившийся параллелограмм MBKD, следовательно MB = KD, a BK = MD ( как противоположные стороны). 2) MD параллельна BC, и равна ее половине, также проходит через середину AC , следовательно MD - средняя линия, следовательно AM = MB 3) Аналогично DK - средняя линия, следовательно BK = KC 4) AB = BC, следовательно AM = MB = BK = KC, следовательно MB = BK = KD = DM 5) Пусть x - AM, тогда периметр ABC = 6x, а периметр MBKD = 4x Следовательно %= (100 * 4)/6 = 66 целых 2/3 %
1) Получившийся параллелограмм MBKD, следовательно MB = KD, a BK = MD ( как противоположные стороны).
2) MD параллельна BC, и равна ее половине, также проходит через середину AC , следовательно MD - средняя линия, следовательно AM = MB
3) Аналогично DK - средняя линия, следовательно BK = KC
4) AB = BC, следовательно AM = MB = BK = KC, следовательно MB = BK = KD = DM
5) Пусть x - AM, тогда периметр ABC = 6x, а периметр MBKD = 4x
Следовательно %= (100 * 4)/6 = 66 целых 2/3 %