Выпуклый пятиугольник abcde вписан в окружность. - вопрос №341211250 от Пр0ст0Чел0век 18.02.2020 10:40

Question

Геометрия: Выпуклый пятиугольник abcde вписан в окружность. известно, что угол cad= 50 градусам. найдите сумму углов abc и aed.

Пр0ст0Чел0век · Answer

Вписанный угол САД опирается на дугу СД, равную 50*2=100°. Пусть вписанный угол АВС опирается на дугу АЕДС, равную х°. Вписанный угол АЕД опирается на дугу АВСД=дуга АВС+дуга СД=(360-дуга АЕДС)+100=360-х+100=460-х. Значит дуга АЕДС+дуга АВСД=х+460-х=460°, следовательно сумма вписанных углов АВС+АЕД=460/2=230°....