Найти площадь треугольника и высоту опущеную на меньшую сторону если стороны треугольника равны 12, 50,58

По формуле Герона, площадь треугольника равна √p(p-a)(p-b)(p-c), где p - полупериметр треугольника, a,b,c - его стороны. В нашем случае a=12, b=50, c=58, p=(12+50+58)/2=120/2=60, S=√60(60-12)(60-50)(60-58)=√60*48*10*2=10√6*48*2=240.

Меньшая сторона треугольника равна 12. Площадь равна 1/2*12*h, где h - высота, опущенная на эту сторону. Так как S=240, 240=1/2*12*h, 20=1/2*h, h=40.