Средняя линия треугольника— отрезок, соединяющий середины двух сторон этой фигуры,она параллельна третьей стороне и равна её половине. дано: dabc, ed - средняя линия доказать: edчч ab, ed=1/2 ab доказательство: пусть de-средняя линия dabc. через (ч) d проведем прямую b, bччab. по теореме фалеса b з ac=e - в его середине, т. е. deмb. следовательно de чч ab. проведем теперь среднюю линию df юdfчч ас. dfчч ас, de чч abю четырехугольник aedf - параллелограмм. по свойству параллелограмма ed=af, а так как af=fb (по построению df - средняя линия) , то ed=1/2 ab. теорема доказана. что значит bччab?
