Втреугольнике авс биссектрисы вd и ае внутренних углов b и a пересекаются в точке о. вычислите длину стороны ас, если ав = 12, ао : ое = 3 : 2 и аd : dс = 6: 7.

Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон.
Значит по свойству биссектрисы bd имеем: ab/bc=6/7 или 12/bc=6/7, отсюда bc = 12*7/6=14.
A ab/be = 3/2 или 12/be=3/2, отсюда be = 8.
По свойству биссектрисы ae имеем: ab/ac=be/ec или 12/ac=8/6, отсюда ac=9.