Войти Регистрация Спроси ai-bota

Втреугольнике abc со сторонами ab=12, bc=11, ac=14 из вершины в опущены перпендикуляры bd и be на биссектрисы углов bac и bca соответственно. найдите длину отрезка de.

Ответ:

AlexaKim04

02.10.2020 05:37

Положим что биссектриса проведенная к стороне $BC=x\\
$ , CG=y

CG=y

. Углы

BAC, BCA

2a,2b

соответственно. Используя теорему косинусов найдем углы a,b

a,b

$12^2=11^2+14^2-2*11*14*cos2b\\
11^2=12^2+14^2-2*12*14*cos2a\\\\ 
b=\frac{arccos(\frac{173}{308})}{2} \\ 
a=\frac{arccos(\frac{73}{112})}{2}\\\\ 

$
Найдем BE;BD

BE;BD

$S_{BGC} = \frac{11y*sin(\frac{arccos(\frac{173}{308})}{2} ) 
}{2}}=\frac{BE*y}{2}\\
BE=11*sin(\frac{arccos(\frac{173}{308})}{2})\\
BD=12*sin(\frac{arccos(\frac{73}{112})}{2})\\\\ 
EBD=\frac{arccos(\frac{173}{308})}{2}+\frac{arccos(\frac{73}{112})}{2}\\\\

$

По теореме косинусов $ED^2=BD^2+BE^2-2BD*BE*cosEBD\\
$
подставляя найденные значения получим
$ED=\frac{9}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

ponia

27.08.2021 07:25

В прямоугольном треугольнике CDE (с прямым углом C) угол E в 9 раз больше угла D. Найдите углы E и D...

никнэйм0

24.02.2022 06:04

Площадь параллелограмма равна 45см2, а его периметр равен 42 см. Высота, проведённая к одной из его сторон, в 5 раза меньше, чем эта сторона. Вычисли: 1) данную высоту;...

alinika2007

21.02.2023 21:09

Постройте окружность , длина которой равна сумме длин двух данных окружностей....

neagsivb

14.04.2020 02:55

Дано:∢ CAO = 35°. Вычисли: ∢ ABO = °∢ AOC = ...

lianabalkoewa

06.07.2022 06:37

Отметьте на прямой а три точки А, В и М так, что а) АМ=2ВМ б)АМ=1/3ВМ в)АМ=1/2ВМ г)АМ=-МВ...

staennayanina

03.08.2020 07:49

Дано треугольник abc. найдите точку m такую, чтобы в четырехугольник abcm можно было вписать окружность и описать окружность вокруг него....

ikasatkina2008

03.08.2020 07:49

35) в треугольнике авс сторона ав равна 3 м, высота сd равна корень из 3 м. основание d высоты сd лежит на стороне ав, причем аd = вс. найти длину ас...

унитазавр

03.08.2020 07:49

Основанием пирамиды является равносторонний треугольник со стороной а . две боковые грани ее перпендикулярны к плоскости основания, а третья образует с плоскостью...

Nera1337

03.08.2020 07:49

Найди стороны равнобедренного треугольника, если известно, что боковая сторона на 3см больше основания,а периметр треугольника равен 42см....

АнгелинаМанакова

03.08.2020 07:49

Дано трикутник авс прямокутний, ас гіпотенуза і дорівнює 12 см, вd висота, кут а дорівнює 30° . знайти сd...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку