Вшар радиуса 4 см вписана прямая треугольная призма. основанием призмы служит прямоугольный треугольник с острым углом α. и наибольшая ее боковая грань есть квадрат. найдите площадь боковой поверхности призмы.
X,y-катеты треугольника основания. Эта призма есть половина прямоугольного параллелепипеда с измерениями : x, x,y и вписанного в данную сферу. То центр сферы лежит в центре его диагонали. То есть радиус сферы равен: R=D/2=√(2*x^2+y^2)/2 64=2*x^2+y^2 x=y*tga 64=y^2*(2*tg^2 a +1) y=8/√(2*tg^2 a +1) x=8*tga/√(2*tg^2 a+1) Площадь поверхности считаем по формуле: S=x^2+2xy+x*√(x^2+y^2) надеюсь ясно почему.
Эта призма есть половина прямоугольного параллелепипеда с измерениями : x, x,y и вписанного в данную сферу. То центр сферы лежит в центре его диагонали. То есть радиус сферы равен: R=D/2=√(2*x^2+y^2)/2
64=2*x^2+y^2
x=y*tga
64=y^2*(2*tg^2 a +1)
y=8/√(2*tg^2 a +1)
x=8*tga/√(2*tg^2 a+1)
Площадь поверхности считаем по формуле:
S=x^2+2xy+x*√(x^2+y^2) надеюсь ясно почему.