Площадь параллелограмма abcd равна 16 точка е середина - вопрос №338098016 от solmazmitok 20.10.2020 07:09

Question

Геометрия: Площадь параллелограмма abcd равна 16 точка е середина стороны cd найдите площадь трапеции abce

solmazmitok · Answer

Диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника, значит
Sabc = Sacd = 1/2 Sabcd = 1/2 · 16 = 8.
АЕ - медиана треугольника ACD, делит ΔACD на два равновеликих (с равными площадями), значит
Sace = Saed = 1/2 Sacd = 1/4 Sabcd = 4
Sabce = Sacd + Sace = 8 + 4 = 12