Втреугольнике авс сторона ав=4см, вс=7см, ас=6см, а в треугольнике mnk сторона mk=8см, nk=14см, mn=12см. найдите углы треугольника mnk, если угол а=80 градусов, угол в=60 градусов. !

Реугольник SAB подобен треуг. SMN, т. к. Угол ASB = углу MSN и SA:SM = SB:SN = 3:2 по условию.  
Раз треугольники подобны, то AB:MN = 3:2
Аналогично доказываем, что BC:NK = 3:2 и AC:MK = 3:2
Из всего этого получаем что треуг ABC подобен треуг/ MNK, т. к. соответственные стороны у них пропорциональны с коеф пропорциональности 3:2

А у подобных треуг площади относятся, как квадрат коеф подобия, отсюда S MNK = S ABC / ( 3/2 )^2 = 10 / ( 9/4 ) = 40 / 9 = 4 4/9. Округляй сам