Если угол при вершине равнобедренного треугольника равен 60°, то углы при основании также равны 60° (из суммы углов треугольника (180°-60°):2. Следовательно, данный треугольник - равносторонний. Одна из формул для площади произвольного треугольника S=a•b•sinα:2, где а и b - стороны, α - угол между ними. При подстановке известных величин для данного треугольника получим формулу для нахождения площади равностороннего треугольника: S=(a²√3):4, откуда S=(6²√3):4=9√3 см² .
Если угол при вершине равнобедренного треугольника равен 60°, то углы при основании также равны 60° (из суммы углов треугольника (180°-60°):2. Следовательно, данный треугольник - равносторонний. Одна из формул для площади произвольного треугольника S=a•b•sinα:2, где а и b - стороны, α - угол между ними. При подстановке известных величин для данного треугольника получим формулу для нахождения площади равностороннего треугольника: S=(a²√3):4, откуда S=(6²√3):4=9√3 см² .