Восновании пряой призмы лежит ромб с большей диагональю l. через эту диагональ и вершину верхнего основания призмы проведена плоскость, пересекающая две смежные боковые грани призмы по прямым, которые образуют с плоскостью основания угол бета, а с этой диагональю угол альфа. найдите боковую поверхность этой призмы.
пусть большая диаг ромба АС= l. сечение АСВ1, О -точка пересения диагоналей ромба. Соед В1О, угол В1СО альфа, В1СВ - бетта, ОС= l/2
В1С=ОС/ cos альфа, В1С= l/(2 cos альфа), В1В= В1С* sin бетта, В1В= ( l*sin бетта)/(2* cos альфа), ВС=В1С* cos бетта, ВС= ( l*cos бетта)/(2* cos альфа)
Периметр основания = 4*ВС=(2 l*cos бетта)/( cos альфа)
Площадь боковой поверхн= Периметр осн* В1В = (l квадрат * sin2* бетта )/(2* cos квадрат альфа)