Может кто решал, только не из интернета. 1: найдите площадь равнобедренной трапеции если: ее основания равны 16 см и 30 см, а диагонали взаимно перпендикулярны. 2: высоты параллелограмма равны 5 см и 4см, а периметр равен 42 см. найдите площадь параллелограмма.
Для начала рассмотрим треугольник AOD , т.к. трапеция ранобедренная, то углы CAD=BDA, а значит CAD=BDA=(180-90)/2=45°
AO²+OD²=30²
2AO²=900
AO²=450
AO=15√2
Рассмотрим треугольник BCO.
Т.к. трапеция равнобедренная, то углы CBD=CAD=(180-90)/2=45°
OB²+OC²=16²
2OC²=256
OC²=128
OC=8√2
Значит диагонали BD=AC=AO+OC=8√2+15√2=23√2
Формула площади трапеции через диагонали:
S=1/2*AC*BD*sin90=1/2*23√2*23√2*1=23²=529