известны координаты вершин треугольника а(-3; 4; 2),в(1; - вопрос №3343973342125164 от valenkov05 24.10.2022 20:03

Question

Геометрия: известны координаты вершин треугольника а(-3; 4; 2),в(1; -2; 5),с(-1; -6; 4) . найдите длину мелианы вк

valenkov05 · Answer

1) Находим координаты точки К - середины АС:
$K( \frac{-3+(-1)}{2}; \frac{4+(-6)}{2}; \frac{2+4}{2})\\\\K(-2;-1;3)$

2) Находим координаты вектора ВК:

ВК=(-2-1;-1-(-2);3-5)

ВК=(-3;1;-2)

3) Находим длину вектора ВК:

|BK|=√((-3)²+1²+(-2)²=√(9+1+4)=√14

Длина медианы ВК совпадает с длиной вектора ВК

ответ: √14